养狗不栓狗绳是违法的。

一、法律规定

1. 国家层面：根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。违反此规定者，将面临由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，并可处以一千元以下罚款；拒不改正的，罚款金额将提升至一千元以上五千元以下。

2. 地方层面：各地也制定了具体的养犬管理条例，如《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》等，均明确要求携犬出户时，犬只需束犬链并由成年人牵领。违反这些地方规定的，也将面临相应的法律责任，包括罚款、责令改正等。

二、责任承担

1. 民事责任：若未栓绳的狗造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人需承担侵权责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。

2. 可能的刑事责任：在极少数情况下，如未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且狗主人存在故意或重大过失，可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需承担刑事责任。

三、实际建议

1. 养狗人士应自觉遵守法律规定：在携带犬只出门时，务必使用牵引带等牵领措施，确保犬只在可控范围内活动。

2. 市民应积极维护自身权益：在遇到未拴绳的犬只时，有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。

综上所述，养狗不栓狗绳是违法的，不仅可能面临法律处罚，还可能承担民事甚至刑事责任。因此，养狗人士应严格遵守相关法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束。