狗主人不牵绳遛狗是违法的。

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，单位和个人饲养犬只，在携带犬只外出时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这一规定明确了狗主人在遛狗时必须牵绳的法律义务。

同时，各地也纷纷出台了具体的养犬管理条例或规章，对遛狗拴绳作出了强制性规定，并明确了违反规定的法律责任。例如，可能会被责令改正、处以罚款，甚至在情节严重的情况下，可能会面临暂扣或没收犬只的后果。

因此，狗主人在遛狗时一定要遵守法律法规，牵好犬绳，确保犬只在可控范围内活动，以避免给他人带来不必要的困扰和风险。如果遇到不牵绳的犬只，市民也有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。