狗不牵绳子是违法的。这一结论主要基于国家层面的法律规定以及各地的地方性法规或规章，以下从这两个角度为你详细分析：

国家层面法律规定

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，单位和个人饲养犬只时，必须按照规定定期为犬接种狂犬病疫苗，并在携带犬只出户时，佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，也是判断狗不牵绳子是否违法的直接法律依据。

地方性法规或规章

除了国家层面的法律规定外，各地也出台了更为具体的养犬管理法规、规章，普遍强化了遛狗时牵绳的要求。例如：

• 《北京市养犬管理规定》：要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。
• 《上海市养犬管理条例》：规定犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。

这些地方性规定不仅细化了养犬人的行为规范，还增强了法律的可操作性，使得狗不牵绳子在地方层面也构成了违法行为。

法律后果与处罚措施

如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。以北京为例，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。

养犬人的责任与义务

作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全和他人健康的尊重与保护。

建议与提醒：

• 遵守法律法规：养犬人应严格遵守国家及地方层面的养犬管理规定，确保在携带犬只出门时使用牵引带等牵领措施。
• 增强法律意识：通过加强法律宣传和教育，提高公众对养犬法律规定的认识和理解，共同营造一个和谐、安全的社区环境。
• 维护公共安全：养犬人应自觉维护公共安全，避免犬只伤人或传播疫病等事件的发生。

如果你在养犬过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律帮助。