针对员工在酒店私开发票的问题，这是一个涉及财务管理和法律法规的严肃事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确私开发票是违法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开或者非法代开发票将受到法律的制裁。对于员工在酒店私开发票的行为，酒店管理层应当立即采取以下措施：

1. 调查核实：

   • 酒店应首先对该员工的行为进行调查，确认是否存在私开发票的情况。
   • 收集相关证据，如发票存根、交易记录等，以确保有充分的依据进行后续处理。

2. 内部处理：

   • 如果确认员工存在私开发票的行为，酒店应根据内部规章制度对员工进行严肃处理，包括但不限于警告、罚款、解雇等纪律处分。
   • 同时，酒店应加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平，防止类似事件再次发生。

3. 法律追责：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，虚开发票或非法代开发票将面临罚款、没收违法所得等处罚。
   • 酒店应积极配合税务机关的调查和处理，提供必要的证据和信息。
   • 如果员工的行为构成犯罪，酒店还应依法将其移送司法机关追究刑事责任。

4. 完善管理：

   • 酒店应借此机会完善自身的财务管理制度和发票管理制度，确保发票的合法、合规使用。
   • 加强对发票的申购、领用、开具、保管等环节的监管，防止发票被滥用或盗用。

5. 预防与监督：

   • 酒店应建立有效的预防机制，如定期审计、内部举报制度等，以便及时发现和纠正类似问题。
   • 加强对员工的日常监督和考核，将发票管理纳入员工绩效考核体系，激励员工遵守法律法规和酒店规章制度。

综上所述，对于员工在酒店私开发票的问题，酒店应采取果断措施进行调查处理，并加强内部管理和法律追责。同时，通过完善管理制度和预防机制，确保类似问题不再发生。