劳务派遣员工超过60岁，劳动合同终止，双方不再存在劳动关系。下面是对此问题的详细分析：
一. 劳动合同终止的法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在我国，法定退休年龄通常是男性60岁，女性55岁（或50岁，视具体情况而定）。因此，劳务派遣员工超过60岁，即达到法定退休年龄，其劳动合同自然终止。
二. 劳动合同终止后的处理
- 劳动关系不再存续：劳动合同终止后，劳务派遣公司与该员工之间的劳动关系即告结束，双方不再享有和承担基于劳动合同的权利和义务。
- 雇主责任险的适用性：劳务派遣公司要求用工单位给超过60岁的工人上雇主责任险，可能并不合适。因为雇主责任险通常是为了保障雇主在员工因工作受伤或患病时承担的经济赔偿责任。但既然劳动关系已经终止，用工单位在法律上对该员工已没有直接的赔偿责任，因此购买雇主责任险的必要性就大大降低了。
三. 实际操作的建议
- 明确法律关系：劳务派遣公司和用工单位应明确，超过60岁的员工已不再是劳动法意义上的劳动者，双方应基于其他法律关系（如劳务合同）来明确各自的权利和义务。
- 风险评估与保险选择：如果用工单位仍需该员工提供服务，建议评估风险后选择适合的保险产品，如意外伤害保险等，以保障双方的权益。
我建议劳务派遣公司和用工单位在处理超过60岁员工的问题时，应严格遵守法律法规，明确法律关系，并合理评估风险，选择适合的保险产品。如有进一步需要，您可以继续咨询我。