针对您提出的问题，首先明确结论：治安调解书本身并不等同于被追究刑事责任，因此通常不会直接触发单位开除的规定。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行分析。

核心前提理解

您所在单位有规定，员工不能因违法乱纪被追究刑事责任，否则将面临开除。您询问的是，如果有治安调解书，是否会触发这一开除规定。

法律背景分析

1. 治安调解书的性质：

   • 治安调解书通常是公安机关在处理轻微治安案件时，对双方当事人进行调解后达成的协议记录。
   • 它主要用于解决轻微的治安纠纷，并不等同于刑事处罚或刑事责任。

2. 追究刑事责任的含义：

   • 追究刑事责任通常指的是经过法院审判，被判定犯有刑事罪行，并承担相应的刑事责任。
   • 这包括被判处罚金、有期徒刑、拘役等刑罚。

3. 单位规定的解读：

   • 单位规定中的“因违法乱纪被追究刑事责任”应理解为被法院判定犯有刑事罪行，并承担刑事责任。
   • 治安调解书并不属于这一范畴，因为它并不涉及刑事责任的判定。

多角度分析

1. 从法律层面看：

   • 治安调解书不是刑事责任的判定，因此不会触发单位开除的规定。

2. 从单位规定层面看：

   • 单位规定明确指的是“被追究刑事责任”，而治安调解书并不构成这一条件。

3. 从实际情况看：

   • 治安调解书通常用于解决轻微的治安纠纷，如邻里争执、轻微伤害等，这些纠纷并不涉及严重的刑事犯罪。

结论与建议

综上所述，治安调解书本身并不等同于被追究刑事责任，因此通常不会直接触发单位开除的规定。如果您面临类似情况，建议首先查阅单位的具体规定，并咨询单位的人事部门或法律顾问，以获取更准确的解读和建议。同时，如果您有任何法律上的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。