针对您提出的关于公司申请再次鉴定劳动能力，以及推翻前次鉴定结论的概率问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，劳动能力鉴定结果是否容易被推翻，这主要取决于具体情况。正常情况下，劳动能力鉴定是按照一定的标准和程序进行的，如果初次鉴定结果没有充足理由和证据来支持其存在错误，那么推翻该结果是有一定难度的。这是因为初次鉴定通常是由具备资质的专家组严格按照相关标准作出的，具有一定的科学性和权威性。

然而，如果公司对初次鉴定结果不服，并认为存在错误或不合理之处，是可以在收到鉴定结论后的规定时间内（通常为15日内），向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定的。这是法律赋予的正当权益，旨在确保鉴定结果的公正性和准确性。

在申请再次鉴定时，为了增加推翻前次鉴定结论的可能性，公司需要准备充分且有力的证据。这些证据可能包括新的医疗诊断证明、检查报告等关键材料，这些材料应该能够证明初次鉴定存在明显错误或不足。例如，如果初次鉴定时病情未稳定导致评定不准确，或者鉴定过程中存在违规操作等情况，这些都可以作为申请再次鉴定的理由。

但需要注意的是，即使公司提供了充分的证据，推翻初次鉴定结果也并非易事。因为再次鉴定同样需要遵循严格的程序和标准，而且省级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论通常为最终结论。因此，在申请再次鉴定前，公司需要充分评估自身的证据和理由是否充分、有力。

综上所述，推翻前次劳动能力鉴定结论的概率并不是绝对的，而是取决于具体情况和证据的充分性。如果公司认为初次鉴定结果存在错误或不合理之处，并准备了充分的证据来支持其主张，那么申请再次鉴定并推翻前次结论的可能性就会相应增加。但无论如何，都需要遵循法律程序和规定，确保鉴定结果的公正性和准确性。