关于劳动能力鉴定后公司再次申请鉴定的概率，目前并没有一个确切的统计数字或固定比例可以给出。这主要是因为公司是否再次申请鉴定，取决于多种因素的综合考量。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
初次鉴定结果的影响：
- 如果初次劳动能力鉴定结果对公司不利，比如鉴定出的伤残等级较高，公司可能需要承担更多的赔偿责任，那么公司可能会考虑再次申请鉴定，以期获得更低的伤残等级评定，从而减少赔偿金额。
- 相反，如果初次鉴定结果对公司相对有利，或者公司认为鉴定结果公正合理，那么公司再次申请鉴定的可能性就会相对较低。
公司对鉴定过程的信任度：
- 如果公司对初次鉴定的机构、程序或专家有信任度，认为鉴定过程公正、透明，那么公司再次申请鉴定的意愿就会降低。
- 如果公司对鉴定过程存在疑虑，比如认为鉴定机构不专业、鉴定程序不公正等，那么公司可能会选择再次申请鉴定，以寻求更公正的结果。
公司经济状况和赔偿能力：
- 如果公司经济状况良好，有足够的赔偿能力，那么即使初次鉴定结果对公司不利，公司也可能不会选择再次申请鉴定，而是直接承担赔偿责任。
- 如果公司经济状况不佳，赔偿能力有限，那么公司可能会更倾向于再次申请鉴定，以降低赔偿金额。
法律意识和风险意识：
- 公司对劳动法律法规的了解程度和风险意识也会影响其是否再次申请鉴定。如果公司法律意识强，风险意识高，那么它可能会更谨慎地处理劳动能力鉴定事宜，包括考虑是否再次申请鉴定。
法律建议：
- 对于员工而言，如果担心公司可能会再次申请鉴定，可以积极了解劳动能力鉴定的相关法律法规和程序，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果公司确实提出了再次鉴定的申请，员工应积极配合鉴定过程，提供必要的证据和资料，以确保鉴定结果的公正性和准确性。
- 在整个过程中，员工和公司都可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，以及应对可能出现的法律问题。
可能后果：
- 如果公司再次申请鉴定，且鉴定结果与初次鉴定结果不同，那么这将直接影响员工的赔偿金额和公司的赔偿责任。
- 如果公司无正当理由再次申请鉴定，或者鉴定过程存在不公正、不透明的情况，员工可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
总之，劳动能力鉴定后公司再次申请鉴定的概率受多种因素影响，无法给出一个确切的数字。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。