在我国法律上，父母与子女无法断绝法律关系，子女犯罪时，其法律责任原则上应由子女本人承担，不会直接牵连到父母，但在特定情况下，父母可能需承担相应的法律责任。以下是详细分析：

1. 父母与子女关系的不可断绝性：

   • 根据我国法律体系，不存在可以断绝父母与子女关系的法律程序和效力。亲生父母与子女之间的血缘关系是基于自然事实存在的，无法通过任何法律程序或其他方式人为断绝。即使双方在情感上疏远或在某种声明中表示“断绝关系”，从法律层面看，这种“断绝”都没有法律效力，父母与子女之间的权利和义务依然存在。

2. 子女犯罪时的责任承担：

   • 刑事责任具有严格的个人责任属性，即“罪责自负”原则。如果子女犯法，一般情况下，其法律责任应由子女本人承担，父母不会因为子女的犯罪行为而自动承担法律责任或受到惩罚。
   • 例如，若子女因盗窃被判刑，其刑事责任完全由子女自身承担，父母不会因此受到法律追究。

3. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果父母与子女的犯罪行为有直接关联，或者父母明知子女的犯罪行为并提供支持、帮助或隐瞒不报，那么父母可能会因此受到法律的追究和处罚。这种情况下的法律责任并非因为他们是子女的父母，而是因为他们自身的行为触犯了法律。
   • 例如，若父母为子女的盗窃行为提供工具或帮助隐藏赃物，则父母也可能因此构成犯罪，需承担相应的法律责任。

4. 对父母生活的间接影响：

   • 虽然子女犯罪不会直接牵连父母承担法律责任，但可能会在社会舆论、心理层面等对父母产生一定压力和负面影响。例如，在一些就业政审等特定情况下，子女的犯罪行为可能会对父母的声誉和前途产生一定程度的牵连。

综上所述，父母与子女之间的法律关系是不可断绝的，且子女犯罪时原则上应由其本人承担法律责任。然而，在特定情况下，如父母参与或支持子女的犯罪行为，则可能需承担相应的法律责任。同时，子女犯罪也可能对父母的生活产生间接影响。因此，建议每个个体都应独立承担自己的法律责任，遵守法律法规，以维护自身和他人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。