亲人犯罪后断绝关系，从法律角度而言，家人仍然可能会受到一定的牵连。以下是对这一问题的详细分析：

一. 断绝关系在法律上的无效性

1. 血缘关系不可断绝：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系是基于血缘关系而形成的，这种关系不因任何声明或行为而消除。因此，即使双方声明断绝关系，这种声明在法律上也是无效的，不影响彼此之间的法律关系。

2. 法律义务仍然存在：即使双方声明断绝关系，父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务，仍然存在且必须履行。

二. 亲人犯罪对家人的影响

1. 财产方面的影响：根据《中华人民共和国刑法》第五十九条，没收财产是没收犯罪分子个人所有财产的一部或者全部。这意味着，一人犯罪受到刑事处罚，是不能没收全家人的财产的。同时，法律还规定，没收全部财产的，应当对犯罪分子个人及其扶养的家属保留必需的生活费用。因此，在财产方面，家人的财产通常不会因亲人的犯罪行为而被没收。

2. 政治前途方面的影响：如果亲人有刑事犯罪记录，可能会对子女的政审造成影响。例如，在报考公务员、考军警学校或入党时，子女的政审可能会因亲人的犯罪记录而受到限制，导致政审不通过。这是因为这些机构或组织在录用人员时，会进行严格的政治审查，以确保录用人员的政治素质和道德品行。

三. 社会评价和心理影响

1. 社会评价：尽管法律上并未断绝关系，但在社会观念中，亲人的犯罪行为可能会对子女的社会评价产生负面影响。这可能会影响子女在社交、求职等方面的表现。

2. 心理影响：亲人犯罪并断绝关系可能会给子女带来心理创伤，影响子女的心理健康和成长。这种影响可能是长期的，并可能对子女的人生观、价值观产生深远的影响。

我的观点：亲人犯罪后断绝关系并不能完全消除对家人的影响。尽管法律上不承认断绝关系的声明，但家人的财产、政治前途以及社会评价和心理方面仍可能受到一定的牵连。因此，在面对亲人犯罪的情况时，家人应积极寻求法律帮助和支持，以减轻可能的影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。