和家里人断绝关系后自己犯罪，一般不会牵连到家里人。以下是对此问题的详细分析：

一. 罪刑法定原则与罪责自负原则

• 根据《中华人民共和国刑法》第三条：“法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑”。这是罪刑法定原则的体现，即只有法律明文规定的行为才构成犯罪。
• 同时，我国刑事案件追究责任还遵循罪责自负原则，即每个人只对自己的犯罪行为承担刑事责任，不会因他人的犯罪行为而受到牵连。

二. 家人是否参与犯罪

• 在你犯罪的情况下，除非你的家人直接参与了你的犯罪行为，如为你提供隐藏处所、财物，帮助你逃匿或者作假证明包庇（根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条，这些行为将受到法律制裁），否则他们不会因你的犯罪行为而受到刑事处罚。
• 如果你的家人没有参与你的犯罪行为，也没有为你提供任何帮助或掩护，那么他们就不会被你的犯罪行为所牵连。

三. 断绝关系的影响

• 你提到的“和家里人断绝关系”，从法律角度来看，这并不会改变你与家人之间的血缘关系或法律关系。但在实际层面上，断绝关系可能意味着你与家人之间的联系和互动会减少或消失。
• 然而，这种断绝关系并不会影响罪刑法定原则和罪责自负原则的应用。即使你与家人断绝了关系，你仍然需要对自己的犯罪行为承担刑事责任，而你的家人则不会因你的犯罪行为而受到牵连。

综上所述，和家里人断绝关系后自己犯罪，一般不会牵连到家里人。但请注意，犯罪是严重的违法行为，不仅会对自己造成严重后果，还可能对家人和社会造成不良影响。因此，请务必遵守法律法规，远离犯罪行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。