双休员工2024年5月21日辞职，应发放其实际工作的天数所对应的工资。具体分析如下：

一. 工资发放原则

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。同时，《工资支付暂行规定（1994年版）》第九条也规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
2. 实际应用：这意味着，员工在辞职时，有权获得其实际工作天数所对应的工资。

二. 具体工资计算

1. 计算依据：工资的具体数额应根据员工实际工作的天数、月薪以及当月的工作日天数来确定。由于员工是在5月21日辞职，因此应计算从月初到5月21日（含）的实际工作日天数。
2. 计算公式：应发工资 = (月薪 / 当月工作日天数) * 实际工作日天数。这里需要注意的是，当月工作日天数应排除周末休息日。
3. 实例说明：假设员工的月薪为10000元，5月共有22个工作日（已排除周末），员工在5月21日辞职，则实际工作日天数为21天（从5月1日至5月21日，假设这期间无其他请假或缺勤情况）。因此，应发工资为(10000 / 22) * 21 = 9545.45元。

综上所述，双休员工在2024年5月21日辞职时，应发放其实际工作的天数所对应的工资，具体数额需根据员工的月薪和实际工作日天数来计算。如有进一步需要，您可以继续咨询我。