针对您提出的“申请了离职但没有签离职单，公司就办理了离职”的问题，这里为您详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同。具体来说，劳动者需要提前三十日以书面形式通知用人单位（如果是在试用期内，则需提前三日通知）。这是法律规定的劳动者提出解除劳动合同的权利。

在您的情况下，虽然您提出了离职申请，但没有签署离职单。理论上，离职单是双方确认劳动关系解除、明确离职日期及离职原因等事项的重要文件。然而，如果公司在您未签署离职单的情况下仍然办理了离职手续，这可能意味着公司默认了您的离职意愿，并已经采取了相应的措施来终止劳动关系。

不过，这种做法并不是最规范的操作。为了保障双方的权益，建议您尽快与公司沟通，明确离职的具体事宜，包括离职日期、工资结算、社保关系转移等。如果公司确实已经办理了离职手续，您可以要求公司提供一份离职证明，以作为您未来求职或办理相关手续的依据。

此外，如果您在离职过程中遇到任何不公正待遇或权益受损的情况，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助。

总之，虽然您没有签署离职单，但公司已经办理了离职手续，这可能意味着双方的劳动关系已经终止。为了确保自己的权益不受损害，建议您尽快与公司沟通并明确相关事宜。