若已故存款人无第一继承人，通常需要开具相关证明来处理其存款继承问题。具体分析如下：

一. 无第一继承人的情况

1. 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，首先按照法定继承办理。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若已故存款人无第一继承人，则需要考虑第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
2. 证明材料的必要性：在无第一继承人的情况下，为了明确继承权，通常需要提供相关的证明材料。这些材料可能包括已故存款人的死亡证明、亲属关系证明、以及第二顺序继承人的身份证明等。

二. 开具证明的具体流程

1. 确定继承人：首先，需要确定已故存款人的合法继承人。这通常涉及对家族关系的调查，以及可能需要的法律程序，如法院裁定或公证。
2. 开具继承权证明：一旦确定了继承人，接下来需要开具继承权证明。这可以由公证处、法院或相关政府部门出具，证明继承人具有继承已故存款人遗产的合法权利。
3. 银行手续：继承人持继承权证明及其他必要文件（如身份证、死亡证明等）前往银行，按照银行的要求办理存款继承手续。

三. 特殊情况处理

1. 无人继承又无人受遗赠：如果已故存款人的遗产无人继承又无人受遗赠，根据法律规定，遗产将归国家所有，用于公益事业。在这种情况下，银行可能会要求提供相关的法律文件或政府部门的证明来处理存款。

我建议在处理已故存款人无第一继承人的情况时，应咨询当地的公证处、法院或银行，了解具体的法律要求和办理流程。同时，准备好所有必要的证明材料和文件，以便顺利办理存款继承手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。