结论：在第一继承人父母已经去世的情况下，通常不需要再额外证明父母已去世这一事实，但在某些特定情境下，如涉及遗产分配争议或需要明确继承顺序时，可能需要提供相关证明。

详细分析：

1. 一般情况下的继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父母已经去世的情况下，他们自然不再参与遗产的分配。
   • 在正常的继承流程中，如果其他第一顺序继承人（如配偶、子女）对父母的去世情况无异议，且没有其他争议点，那么通常不需要额外证明父母已去世。

2. 需要证明父母已去世的特定情境：

   • 遗产分配争议：如果遗产分配过程中出现争议，比如有继承人质疑其他继承人的继承资格或继承份额，那么可能需要提供父母已去世的证明，以明确继承顺序和份额。
   • 涉及多个家庭或复杂继承关系：在涉及多个家庭或复杂继承关系的情况下，为了清晰界定继承人和继承份额，可能需要提供更详细的证明材料，包括父母已去世的证明。
   • 法律程序要求：在某些法律程序中，如诉讼或调解，法院或调解机构可能要求提供父母已去世的证明，以确保程序的合法性和公正性。

3. 如何提供父母已去世的证明：

   • 死亡证明：最直接的证明方式是提供父母的死亡证明，这通常由医院或公安机关出具。
   • 户口注销证明：如果父母的户口已经被注销，那么户口注销证明也可以作为父母已去世的间接证明。
   • 其他相关证据：在特定情况下，如父母失踪多年且已被宣告死亡，那么法院的宣告死亡判决书也可以作为证明。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，如果涉及父母已去世的情况，建议提前准备好相关证明材料，以避免在继承过程中出现不必要的争议和延误。
• 如果对继承流程或证明材料有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 如果未能提供父母已去世的证明，且其他继承人对继承顺序或份额提出异议，可能会导致遗产分配过程受阻或产生法律纠纷。
• 在极端情况下，如果因未能提供必要证明而导致继承权受到侵害，可能需要通过法律途径来维护自己的合法权益。