根据《中国银保监会办公厅 中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，自2024年6月1日起，对于第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）查询已故存款人账户交易明细的情况，银行确实有义务提供支持，并且在提款金额不超过5万元的情况下，无需进行公证。

详细解答：

1. 政策背景与目的：

   • 该政策的出台旨在简化已故存款人小额存款的提取流程，减轻继承人在处理遗产时的经济和时间负担。
   • 通过明确银行的义务，保障继承人的合法权益，确保继承程序的顺利进行。

2. 查询账户交易明细：

   • 第一顺序继承人查询已故存款人的账户交易明细，对于全面了解被继承人的财产状况至关重要。
   • 银行有明确的义务支持这一查询需求，按照相关规定和流程提供账户交易明细查询服务。

3. 提款不超5万元无需公证：

   • 如果提款金额不超过5万元，继承人无需办理繁琐的公证手续，这大大简化了小额遗产的提取流程。
   • 但继承人仍需向银行提供必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等，以验证自己的身份和继承权。

4. 法律风险与注意事项：

   • 简化程序可能增加继承纠纷的风险，特别是在多个第一顺序继承人之间存在不同意见时。因此，继承人之间应提前进行沟通和协商。
   • 继承人必须确保提供的所有证明材料真实有效，避免提供虚假材料骗取存款而面临法律责任。
   • 继承人应妥善保管好相关证件和资料，防止信息泄露或被滥用，以保护遗产安全和隐私。

5. 建议与指导：

   • 继承人在实际操作中应严格遵守银行的规定和流程，妥善保管好所有相关证件和资料。
   • 如果遇到任何问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到妥善维护。

综上所述，第一顺序继承人查询已故存款人账户交易明细时，在提款金额不超过5万元的情况下，无需进行公证。但继承人仍需提供必要的证明材料，并遵守相关规定和流程，以确保继承程序的顺利进行。