已故存款人的继承人达成一致意见的，在符合一定条件下，确实可以无需公证直接办理银行存款继承手续，但具体还需根据存款金额、银行政策等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、小额存款简化提取，无需公证

根据《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，自2021年3月1日起实施，已故存款人的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）或公证遗嘱指定的继承人/受遗赠人，在账户余额合计不超过一定限额（通常为5万元，部分银行可能上调至更高限额，如10万元）的情况下，无需公证即可申请提取。此时，您需要准备以下材料：

• 死亡证明：证明存款人已去世。
• 亲属关系证明：如户口簿、结婚证、出生证明等，证明您与存款人的关系。
• 承诺书：承诺您为唯一继承人或已获得其他继承人的同意。

二、无争议继承的直接办理

若继承人之间对存款继承无争议，且能提供完整的证明材料（包括死亡证明、身份证明、亲属关系证明等），您可以直接向银行申请办理继承手续，无需经过公证程序。但需要注意的是，不同银行的具体操作流程和要求可能存在差异，有些银行可能依然坚持要求办理继承权公证，而有些则更加灵活。

三、存在争议或需更强法律效力时的公证选择

尽管在继承人达成一致意见且符合一定条件时，可以无需公证办理银行存款继承手续，但公证方式仍具有其独特的优势：

1. 增强公信力：公证书具有较高的法律效力，银行通常对公证文书的认可度较高，能简化办理流程，降低银行审核风险和时间成本。
2. 固定继承关系：公证过程中会严格审查继承人身份和继承权，确保继承关系清晰合法。对于多个继承人，公证能明确各自继承份额，有效预防后续纠纷。
3. 适用于复杂情况：当继承人之间存在对遗产分配的争议，或银行要求更严格的证明材料时，选择公证是更为稳妥的方式，以确保继承权的合法性和明确性。

四、综合建议

1. 了解银行政策：在办理银行存款继承前，建议您首先了解当地银行的具体政策要求，包括是否接受无公证继承、小额存款的限额等。
2. 准备齐全材料：根据银行要求，准备好被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等相关材料。
3. 灵活应对：如遇银行要求办理公证而您认为不必要的情况，可与银行沟通并说明情况，尝试寻求其他解决方案。若继承人之间存在分歧和争议，无法协商一致，则可能需要通过诉讼等法律途径解决。

总之，已故存款人的继承人达成一致意见的，在符合一定条件下可以无需公证直接办理银行存款继承手续。但为了确保手续的顺利办理和避免后续纠纷，建议您根据具体情况和银行要求灵活选择继承方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。