针对“餐饮烟管未接入专用烟道怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，餐饮烟管未接入专用烟道属于违反环保法规的行为，具体处罚将依据相关法律法规进行。

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国大气污染防治法》：

   • 第一百一十八条第一款规定，排放油烟的餐饮服务业经营者未安装油烟净化设施、不正常使用油烟净化设施或者未采取其他油烟净化措施，超过排放标准排放油烟的，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，并处以五千元以上五万元以下的罚款；拒不改正的，责令停业整治。
   • 虽然该条款未直接提及烟管未接入专用烟道的情况，但“未采取其他油烟净化措施”可理解为包括未按规定接入专用烟道的行为。

2. 地方性法规（如《郑州市大气污染防治条例》）：

   • 此类条例通常对餐饮服务场所的油烟排放有更具体的规定。例如，《郑州市大气污染防治条例》第五十四条第二款明确要求餐饮服务场所应当设置专用油烟排放通道，并确保污染物达标排放。
   • 对于违反该规定的行为，第五十八条第一款第七项规定了相应的处罚措施，即由生态环境主管部门责令改正，并处以五千元以上五万元以下的罚款；拒不改正的，同样责令停业整治。

二、处罚流程与注意事项

1. 调查与取证：监督管理部门在接到举报或发现违法行为后，将进行调查取证，以确定是否存在违法行为。

2. 责令改正：一旦确认存在违法行为，监督管理部门将首先责令餐饮服务业经营者改正违法行为，即按要求接入专用烟道或采取其他油烟净化措施。

3. 罚款与停业整治：对于拒不改正的经营者，监督管理部门将依法处以罚款，并可能责令停业整治，直至违法行为得到纠正。

4. 行政复议与诉讼：经营者对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，餐饮烟管未接入专用烟道的行为将依法受到处罚，具体处罚措施包括责令改正、罚款以及可能的停业整治。因此，建议餐饮服务业经营者务必遵守相关法律法规，确保油烟排放符合环保要求。