对于违法行为发生后新法律认定为不犯罪的情况，应当不再追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 核心法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。其中第六项为“其他法律规定免予追究刑事责任的”。此条款为处理此类问题的核心法律依据。

二. 具体情形分析

• 在此问题中，违法行为发生后，新法律认定为不犯罪，即属于“其他法律规定免予追究刑事责任的”情形。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，对于此类情形，应当不再追究刑事责任。
• 这意味着，如果一个人的行为在当时被认为是违法的，但随后法律发生了变化，认为该行为不再构成犯罪，那么该人将不再因此行为受到刑事追究。

三. 实例说明

• 例如，某人因某一行为被警方立案调查，但在案件审理过程中，相关法律发生了修改，明确将该行为排除在犯罪之外。此时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，警方应当撤销案件，检察院应当不起诉，法院应当终止审理或宣告无罪。

综上所述，对于违法行为发生后新法律认定为不犯罪的情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，应当不再追究刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。