针对您提出的问题“已经认定是犯罪但新治安管理处罚法不认为是犯罪的”，以下是我的详细解答：

结论前置：当某一行为在旧法下被认为是犯罪，而新治安管理处罚法（或相关新法）不认为是犯罪时，根据我国的法律原则，应当优先适用新法，即该行为不再被视为犯罪，并依据案件的具体处理阶段采取相应的法律措施。

一、法律适用原则

1. 新法优于旧法原则：在刑事法律领域，若新法与旧法对某一行为的规定存在冲突，且新法明确该行为不构成犯罪，则应优先适用新法。这一原则确保了法律体系与社会发展的同步性，体现了法律的进步。

2. 从旧兼从轻原则：对于新法实施前后的行为，我国刑法遵循“从旧兼从轻”的原则。即在新法不认为某一行为构成犯罪的情况下，应适用新法，不再追究该行为的刑事责任，从而保障被告人的合法权益。

二、具体处理方式及法律依据

1. 未处理的案件：

   • 处理方式：对于新法实施后尚未处理的案件，若某一行为在新法下不再被视为犯罪，则不应再追究其刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，不符合追诉条件的案件应不予追究。

2. 已立案侦查的案件：

   • 处理方式：若新法认为该行为不构成犯罪，侦查机关应撤销案件，停止侦查活动。
   • 法律依据：同上，依据刑事诉讼法及相关规定，不符合追诉条件的案件应予撤销。

3. 已提起公诉的案件：

   • 处理方式：若新法认为该行为不构成犯罪，检察机关应作出不起诉决定，或由法院依法宣告无罪。
   • 法律依据：检察机关的起诉决定需基于充分的犯罪事实和法律依据，若新法规定不构成犯罪，则起诉条件不成立。

4. 已作出有罪判决的案件：

   • 处理方式：若新法认为该行为不构成犯罪，应通过审判监督程序进行纠正，宣告无罪或撤销原判。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》等法律规定了审判监督程序，用于纠正错误的判决、裁定。

三、与治安管理处罚法的关系

治安管理处罚法主要调整的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。因此，当某一行为在旧法下被认为是犯罪，而新治安管理处罚法不认为是犯罪时，该行为将不再受刑事法律的制裁，而可能仅受治安管理处罚法的调整（如果构成违反治安管理的话）。

综上所述，当旧法与新法对某一行为的定性存在差异，且新法不认为该行为构成犯罪时，应优先适用新法，并根据案件的具体处理阶段采取相应的法律措施。这一原则不仅体现了罪刑法定原则中有利于被告人的精神，也顺应了法律发展和进步的趋势。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。