针对您提出的“两次合同后单位不给签无固定期限，员工续签有固定期限”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：在连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，劳动者有权采取一系列法律措施维护自己的合法权益。

法律背景：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

具体分析与建议：

1. 明确法律权益：

   • 您在连续订立两次固定期限劳动合同后，有权要求用人单位续签无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 积极与公司沟通协商：

   • 在劳动合同到期前，与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，表达希望续签无固定期限劳动合同的意愿。
   • 如果口头沟通效果不佳，可以向公司发出书面的续签无固定期限劳动合同意向书，并保留好相关证据。

3. 收集并整理证据：

   • 收集劳动合同、工资条、工作记录、考勤记录等与公司劳动关系相关的证据。
   • 保留与公司沟通的记录，包括电子邮件、短信、通话录音等。

4. 寻求法律救济：

   • 如果公司拒绝续签无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不满意时，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

5. 关于经济赔偿：

   • 如果公司最终未能与您续签无固定期限劳动合同，且构成违法解除或终止劳动合同的情形，您有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按您在本单位工作的年限计算。

总结：

在连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以通过沟通协商、收集证据、寻求法律救济等途径维护自己的合法权益。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题和解决方案。