您好，关于您提到的在工厂工作多年后被辞退的补偿问题，我可以为您提供以下分析：
结论：您是否有权获得补偿以及补偿的具体数额，取决于多个因素，包括您的劳动合同内容、工厂辞退您的具体原因、您的工作年限以及当地的劳动法规等。
分析说明：
劳动合同内容：
- 首先，您需要查看自己的劳动合同中是否有关于辞退和补偿的条款。如果合同中有明确规定，那么这些条款将作为确定补偿的主要依据。
辞退原因：
- 工厂辞退您的原因也是决定补偿的重要因素。如果是因为您违反了公司的规章制度或者法律法规而被辞退，那么您可能无法获得补偿。但如果是因为公司经营需要、裁员或者其他非您个人原因导致的辞退，那么您有权要求补偿。
工作年限：
- 您在工厂的工作年限也会影响补偿的数额。一般来说，工作年限越长，补偿的金额可能会越高。
当地劳动法规：
- 不同的地区有不同的劳动法规，这些法规对辞退和补偿也有具体的规定。您需要了解并参考当地的劳动法规来确定自己的权益。
补偿计算：
- 如果确定您有权获得补偿，那么补偿的具体数额通常会根据您的工资水平、工作年限以及当地的补偿标准来计算。具体的计算公式和数额需要参考当地的劳动法规或者与工厂进行协商确定。
法律建议：
- 我建议您首先查看自己的劳动合同，了解其中关于辞退和补偿的条款。
- 如果合同中没有明确规定或者您对条款有疑问，可以咨询当地的劳动监察部门或者劳动仲裁委员会，了解相关的法律法规和政策。
- 如果与工厂在补偿问题上存在分歧，您可以尝试与工厂进行协商，或者通过劳动仲裁、诉讼等方式来维护自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。