在这个问题中，我们首先要明确几个核心点：一是公司人员开着公司租赁的车辆；二是车载人员非公司员工；三是发生了交通事故并导致人员去世。针对这一复杂情况，我们可以从以下几个方面来分析和处理：

1. 法律责任界定：

   • 首先，需要确定交通事故的责任方。这通常涉及交警部门的调查和责任认定。如果公司人员作为驾驶员在事故中负有责任，那么他可能面临刑事责任（如交通肇事罪）和民事责任（如赔偿损失）。
   • 其次，公司作为车辆的租赁方，通常不直接承担交通事故责任，但如果车辆存在安全隐患或公司未尽到合理的管理义务，也可能承担一定的连带责任。

2. 保险理赔：

   • 公司租赁的车辆一般会有保险，包括交强险和商业险。在发生事故后，应及时通知保险公司，并按照保险合同的约定进行理赔。
   • 需要注意的是，保险理赔通常针对车辆损失和第三者责任，对于车载非公司员工的伤亡，可能需要根据保险条款的具体规定来确定是否能获得赔偿。

3. 赔偿问题：

   • 如果事故责任在公司人员一方，且导致了非公司员工的去世，那么公司和驾驶员可能需要共同承担赔偿责任。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
   • 在赔偿过程中，应尊重逝者家属的权益，积极协商并达成赔偿协议。如果协商不成，家属有权通过法律途径追究责任。

4. 公司内部处理：

   • 公司应对此事件进行内部调查，了解事故发生的具体原因和经过，并根据公司规章制度对相关人员进行处理。
   • 同时，公司应加强对租赁车辆的管理和对驾驶员的安全教育，防止类似事件再次发生。

综上所述，这个问题涉及多个法律层面和实际操作步骤。建议公司及时与交警部门、保险公司、逝者家属以及专业律师（比如我）进行沟通，以便妥善处理这一复杂事件。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。