核心结论：公司是否承担责任及承担何种责任，需根据送货行为是否属于职务行为、公司是否存在过错、员工自身是否存在重大过错或故意等因素综合判断，具体分以下几种情况：
- 若送货行为属于职务行为，且员工无重大过错或故意
根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若员工在送货途中因交通事故导致自身身故，且该行为属于职务行为（如送货是公司安排的日常工作任务），同时员工无重大过错（如无酒驾、超速等违法行为），则公司可能需承担以下责任：
- 工伤赔偿责任：根据《工伤保险条例》第14条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。公司需按工伤保险待遇标准支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。
- 补充赔偿责任（若第三方造成事故）：若事故由第三方（如其他车辆）导致，员工家属可先向第三方主张侵权赔偿（如交通肇事方的赔偿），不足部分由公司按工伤保险待遇补足。
若送货行为属于职务行为，但员工存在重大过错或故意
若员工在送货途中存在重大过错（如酒驾、无证驾驶、故意违反交通规则等），公司仍需承担工伤保险责任，但可依据《社会保险法》第43条及《工伤保险条例》第16条，向员工家属追偿部分或全部工伤保险待遇（具体需结合地方司法实践）。同时，若员工因故意或重大过失导致第三方损害，公司承担侵权责任后，可向员工追偿。
若送货行为不属于职务行为（如私自送货、绕道办私事）
若员工在送货途中擅自改变路线、办理私人事务（如顺路办私事），导致事故发生，则该行为可能被认定为非职务行为。此时：
- 公司不承担工伤保险责任：因不符合“工作时间和工作场所内因工作原因”的工伤认定条件。
- 公司可能承担部分雇主责任（需结合过错）：若公司对员工私自送货行为存在管理疏漏（如未明确禁止、未监督行程），可能需根据过错程度承担部分赔偿责任，但实践中此类案例较少，需具体分析。
建议行动：
- 家属：立即向公司通报事故情况，要求公司申报工伤；同时收集证据（如送货单、路线记录、监控等）证明职务行为性质；若涉及第三方侵权，同步向交警部门报案并保留事故认定书。
- 公司：若确认属于职务行为，应主动申报工伤并配合家属处理赔偿事宜；若认为不属于职务行为，需提供相反证据（如员工擅自离岗记录、非工作路线证明等），避免因举证不能被认定为职务行为。
法律依据：
- 《民法典》第1191条（用人单位责任）
- 《工伤保险条例》第14条、第16条、第39条（工伤认定及待遇）
- 《社会保险法》第43条（工伤追偿）
如有进一步细节（如事故责任认定、员工行为性质等），可直接向我咨询，我将结合具体证据提供更精准的分析。