针对您提出的问题，即“把自己的车租给公司用，公司员工发生交通事故撞死人，责任如何承担，以及这种情况下保险如何处理”，以下是我为您提供的详细解答：
责任承担方面
机动车使用人责任：
- 根据《民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（即公司员工）承担赔偿责任。
机动车所有人、管理人责任：
- 机动车所有人（即您）或管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。这里的“过错”可能包括但不限于：车辆存在安全隐患未告知、未对驾驶人进行必要的资质审查、未确保车辆保险有效等。
责任划分原则：
- 公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。这包括全部责任、主要责任、同等责任和次要责任等。
保险处理方面
交强险赔偿：
- 如果您的车辆投保了交强险，那么在发生交通事故造成人员伤亡时，交强险会在其责任限额内进行赔偿。这包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
商业险赔偿：
- 如果您还投保了商业第三者责任险等商业险种，那么在交强险赔偿不足的部分，商业险可能会根据保险合同的约定进行赔偿。但需要注意的是，商业险的赔偿范围和限额会因保险合同的具体条款而有所不同。
保险理赔流程：
- 在发生交通事故后，您应立即通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。保险公司会进行查勘定损，并根据保险合同的约定进行理赔。
注意事项：
- 您需要确保车辆保险处于有效状态，并在租赁前向公司明确告知车辆保险情况。
- 如果公司员工在驾驶过程中存在违法行为或故意行为导致事故发生，保险公司可能会拒绝赔偿或减轻赔偿责任。
具体建议
保留证据：
- 在发生交通事故后，您应保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗费用发票、死亡证明等，以便在后续处理中提供证明。
咨询专业律师：
- 由于交通事故责任划分和保险理赔涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
与租赁方协商：
- 在事故发生后，您应与公司（即租赁方）进行协商，明确各自的责任和义务，并共同处理后续事宜。
综上所述，当您把自己的车租给公司用，且公司员工发生交通事故撞死人时，责任承担和保险处理都需要根据具体情况和法律法规来进行。希望以上解答能对您有所帮助。