单位已经与员工签订无固定期限合同后，要求重新签订是合法的，但前提是双方需要协商一致。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 重新签订的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以对劳动合同的签订、变更和解除进行协商。因此，只要双方协商一致且不违反法律强制性规定，重新签订无固定期限劳动合同是合法的。

2. 重新签订的条件：

   • 双方应具备签订合同的主体资格，即用人单位应具有合法的用工权利，劳动者应达到法定年龄并具备完全民事行为能力。
   • 重新签订的合同内容应合法、公正、合理，不得违反法律的强制性规定或损害社会公共利益。
   • 双方应就合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款进行明确约定，并确保这些条款符合双方的实际情况和意愿。

3. 员工不同意重新签订的情况：

   • 如果员工不同意重新签订无固定期限劳动合同，单位应尊重并遵守员工已签订的无固定期限劳动合同，不得强迫或胁迫员工签订新合同。
   • 在这种情况下，原劳动合同仍然有效，单位应继续履行原合同的义务。

4. 法律后果：

   • 如果单位在未经员工同意的情况下单方面终止原劳动合同或强迫员工签订新合同，这可能构成违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，单位要求重新签订无固定期限劳动合同是合法的，但前提是双方必须协商一致，并确保新合同的内容合法、公正、合理。如果员工不同意重新签订，单位应继续履行原合同的义务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。