针对医院被投诉没有告知员工单方面开除解聘的情况，依法分类处理的方式主要如下：

1. 明确法律责任：

   • 医院作为用人单位，在解除与员工的劳动合同时，必须依法进行，并履行相应的告知义务。若医院未履行告知义务而单方面开除员工，则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

2. 处理流程：

   • 与员工沟通：首先，医院应主动与员工进行沟通，解释开除的原因，并尝试达成和解。若员工对开除决定有异议，医院应听取员工的陈述和申辩。
   • 内部调查：医院应启动内部调查程序，核实开除决定的合法性和合理性。若调查发现开除决定存在违法或不当之处，应及时纠正。
   • 补正程序：若医院确实未履行告知义务，应尽快补正相关程序，如向员工送达正式的解除劳动合同通知书，并明确告知开除的原因、依据以及员工的救济途径。
   • 协商补偿：在确认开除决定合法且合理的前提下，医院应与员工协商经济补偿事宜，以减轻员工的损失。

3. 法律救济途径：

   • 向劳动监察部门投诉：员工若认为医院开除决定违法，可向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门进行调查处理。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，员工可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求医院支付赔偿金、工资等。仲裁委受理后会安排开庭审理。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的员工，可在规定期限内向法院提起诉讼，由法院进行审理判决。

综上所述，医院在面临被投诉未告知员工单方面开除解聘的情况时，应首先明确自身的法律责任，然后按照处理流程与员工进行沟通、调查、补正和协商补偿。若员工选择法律救济途径，医院应积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，医院也应加强内部管理，确保在解除劳动合同时依法履行告知义务，避免类似纠纷的发生。