开除的处罚不公，并不一定直接等同于违法解雇，但“大错不罚、轻错重罚”的情况可能构成违法解雇，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、处罚不公与违法解雇的关系
处罚不公的定义：处罚不公通常指的是用人单位在处理员工违纪行为时，未能按照公平、公正的原则进行处罚，如“大错不罚、轻错重罚”等。这种不公可能体现在处罚的轻重程度与违纪行为的性质、情节不相符，或者对相同或类似违纪行为的员工给予不同的处罚。
违法解雇的定义：违法解雇则是指用人单位在解除与员工的劳动关系时，违反了法律法规的规定，如未按照法定程序进行解雇、解雇理由不合法或不合理等。
两者关系：处罚不公本身并不直接等同于违法解雇。然而，如果处罚不公达到了严重的程度，如用人单位以不合理的理由或程序解雇员工，且这种解雇行为违反了法律法规的规定，那么就可能构成违法解雇。
二、“大错不罚、轻错重罚”可能构成违法解雇的情形
解雇理由不合法：如果用人单位以员工犯有“轻错”为由进行解雇，而该“轻错”并不构成法律法规规定的解雇理由，或者用人单位对“大错”未进行任何处罚却对“轻错”进行重罚，这种解雇行为可能因解雇理由不合法而构成违法解雇。
解雇程序不合法：即使员工确实存在违纪行为，但如果用人单位在解雇过程中未按照法律法规规定的程序进行，如未提前通知员工、未听取员工申辩等，也可能构成违法解雇。在这种情况下，即使处罚本身看似“公正”，但由于程序违法，解雇行为仍然可能被认定为违法。
处罚显失公平：如果用人单位对员工的处罚明显显失公平，如对轻微违纪行为给予过于严厉的处罚，而对严重违纪行为却未给予相应处罚，这种处罚不公可能构成对员工权益的侵害。在极端情况下，如果这种不公处罚直接导致了员工的解雇，且解雇行为缺乏合法依据，那么就可能构成违法解雇。
三、法律建议
收集证据：如果你认为用人单位的处罚不公或解雇行为违法，首先应当收集相关证据，如违纪行为记录、处罚决定、解雇通知等，以证明用人单位的行为存在不当之处。
协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。这有助于维护双方的劳动关系，避免不必要的法律诉讼。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担违法解雇的法律责任。在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁机构的程序进行。
寻求法律援助：如果你在处理劳动纠纷过程中遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，处罚不公并不一定直接等同于违法解雇，但“大错不罚、轻错重罚”的情况可能构成违法解雇。如果你遇到类似问题，建议及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。