公司出具解聘通知后，通常不能与公司协商继续投保。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系终止的影响：

   • 公司出具解聘通知，意味着公司与员工之间的劳动关系即将或已经终止。
   • 在劳动关系终止后，公司通常没有义务继续为员工投保，除非双方有特别的约定或法律另有规定。

2. 社保与商业保险的区别：

   • 社保：由用人单位和员工共同缴纳，劳动关系终止后，用人单位不再承担缴纳义务。
   • 商业保险：通常由员工个人购买，或作为公司福利由公司购买。但一旦劳动关系终止，公司通常不会继续为员工支付商业保险费用。

3. 协商的可能性：

   • 虽然理论上双方可以协商，但在实际操作中，公司通常不会同意在劳动关系终止后继续为员工投保，因为这不符合一般的商业逻辑和劳动法规。
   • 除非员工对公司有特别的贡献或双方存在深厚的合作关系，公司可能会考虑以其他形式（如给予一定的经济补偿）来替代继续投保。

4. 法律建议：

   • 如果你希望继续享有保险保障，可以考虑自己购买个人保险或寻求其他保险途径。
   • 在与公司协商时，应明确了解公司的立场和态度，并做好充分的准备和规划。

综上所述，公司出具解聘通知后，通常不能与公司协商继续投保。如果你对保险问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。