在职职工死亡后，单位是否需要补发工资以及补发的月数，这并非一个固定或统一的标准，而是取决于多种因素，包括职工的身份、死亡原因、缴费年限以及所在地区的具体政策。以下是对这一问题的详细解答：

一、因工死亡

• 丧葬补助金：根据《工伤保险条例》，近亲属可以领取丧葬补助金，标准通常是当地上一年度职工月平均工资乘以6个月。
• 一次性工亡补助金：以全国城镇居民人均可支配收入为基础，按照一定倍数（如20倍）发放。
• 供养亲属抚恤金：发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，配偶和其他亲属分别按一定比例领取。

在这种情况下，并不直接涉及“补发工资”的概念，而是按照上述标准发放相关待遇。

二、因病或非因工死亡

• 对于因病或非因工死亡的职工，通常不涉及补发工资。但遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金，具体标准因地区而异，并依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定执行。

三、特定单位人员

• 机关单位：除当月工资外，还发放一次性抚恤金，标准与基本工资、级别等挂钩。
• 事业单位：一次性抚恤金标准为因公牺牲40个月基本工资，病故20个月基本工资。
• 企业单位：各地规定差异较大，可能补发一定月数工资作为丧葬补助费、一次性救济金等。例如，有的地方可能补发3-6个月工资作为相关待遇。

四、总结与建议

综上所述，在职职工死亡后单位是否需要补发工资以及补发的月数，取决于多种因素。为确保信息的准确性和指导的有效性，建议家属在处理相关事宜时，首先了解去世人员的身份、死亡原因、缴费年限以及所在地区的具体政策规定。如有疑问或需要更详细的解答，建议咨询当地社保部门或专业律师以获取最权威、最个性化的法律意见和帮助。