您好，关于您提出的“十六号离职，当月的社保公司是否给交”的问题，我可以给您一个清晰、详细且深度的解答。

首先，我们需要明确的是，社保缴费通常以自然月为单位进行。在员工离职的情况下，社保的缴纳责任会根据离职时间的早晚来判定。一般来说，如果员工在当月的15日（含15日）之前离职，公司应正常为其缴纳社保费用；而如果员工在16日之后离职，那么公司则无需为其缴纳该月的社保费用。这是基于社保缴费的常规规定，旨在确保社保费用的合理计算和缴纳。

然而，也需要注意到，不同地区或公司的具体政策可能会有所差异。有些地区或企业可能会有自己的特殊规定，比如规定员工在15号之后离职时，当月社保仍由单位承担。但这些规定并非法律强制要求的标准，而是根据地区或企业的实际情况制定的。

那么，针对您的情况，我建议您可以先查看公司的相关规定或咨询公司的HR部门，了解公司对于离职员工社保缴纳的具体政策。如果公司规定在16号离职后不再为员工缴纳社保，那么您可能需要自行承担该月的社保费用。

另外，虽然《社会保险法》规定用人单位自用工之日起30日内应为职工办理社保登记并缴费，并且在社保增员后、减员前，劳动关系存续期间单位通常有义务缴纳社保。但这一规定主要是针对员工在职期间的社保缴纳责任，对于离职后的社保缴纳并没有明确的规定。因此，在具体操作中，还是需要参考公司或地区的具体政策来确定。

最后，为了避免不必要的麻烦和纠纷，我建议您在离职前与公司就社保缴纳问题进行明确的沟通，确保双方对于社保缴纳的责任和义务有清晰的了解。如果公司在社保缴纳方面存在违规行为，您也可以向当地的社保部门投诉，以维护自己的合法权益。