当父亲逝世后，需要从其银行卡中取钱时，可以根据以下步骤和规定来操作：
一、小额存款提取（5万元以下）
简化提取条件：
- 根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的相关规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额（不含未结利息）合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。
- 简化提取范围不仅包括银行存款，还涵盖了银行业金融机构自身发行的非存款类金融产品，如黄金积存产品、国债、代销理财产品等，这些产品的本金和实际收益也一并计入5万元账户限额内。
所需材料：
- 继承人需要提交能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）。
- 提取申请人的有效身份证件。
- 提取申请人亲笔签名的承诺书。
- 能够证明亲属关系的材料，如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
注意事项：
- 如果继承人持有已故存款人的银行卡和密码，也可以在ATM机上自行进行小额取款，但需注意可能存在的安全风险。
- 如果被继承人有未注销的身份证件，继承人携带被继承人的身份证件和自己的身份证件，用银行卡和密码办理代办取款，一般5万元以下，银行不需要审查其他相关证明材料。
二、大额存款提取（超过5万元）
公证方式：
- 所有有继承权的继承人需要携带身份证件、户籍证明、死者的死亡证明、遗产所有权证明以及与死者亲属关系的证明，共同到公证机构办理继承公证书。
- 持有继承公证书和身份证明，到银行办理取款手续。
诉讼方式：
- 如果继承人之间无法达成一致意见，或因其他原因无法办理继承公证手续，可以由继承人中的一人或多人向人民法院提起诉讼。
- 在人民法院作出生效的判决书、裁定书或调解书后，继承人可依据该生效法律文书向银行提取被继承人的银行存款。
三、特殊情况处理
- 丧葬费、抚恤金提取：丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行在核查后会办理简化提取。
- 账户线索查询：如果不知道已故亲属在哪些银行有账户，可以利用如上海市试点的“已故人员银行卡账户线索跨行查询”服务，通过一家银行网点查询多家银行的账户线索。
在处理父亲逝世后的银行卡取款事宜时，请务必遵循相关法律法规和银行规定，确保操作的合法性和有效性。如有任何疑问或困难，建议咨询当地银行或法律专业人士以获取更详细的指导和帮助。