在父母去世后，处理其留下的银行存款确实是一个需要谨慎对待的问题。以下是根据您提供的信息整合后的详细解答，希望能帮助您更好地处理这一事务。

首先，您需要确认父母是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在这些文件，并且其中明确指定了存款的分配方式，那么您必须严格按照遗嘱或协议的指示来处理存款。

如果父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么您需要依据法定继承顺序来分配遗产。通常，这包括配偶、子女、父母等近亲属。在这种情况下，您需要准备一系列必要的法律文件，包括父母的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关出具的户籍注销证明等）、身份证、户口本等身份证明文件，以及您自己的身份证明和与被继承人（即父母）的关系证明，如出生证、户口本上的亲属关系记载等。

接下来，您需要全面了解父母的遗产状况，特别是银行存款的详细信息，包括账户号码、余额以及所在银行等。这可以通过查询银行、证券、房产等部门来实现。

在了解了遗产状况后，您可以根据具体情况办理继承手续。如果您知道银行账户密码，并且存款金额不超过银行规定的额度，您可以直接通过ATM机、网上银行或手机银行进行取款。但是，如果存款金额超过银行规定的额度，或者您不知道银行账户密码，那么您需要前往公证处办理继承公证。在办理继承公证时，您需要提供必要的证明材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明及存款凭证等。公证处审核通过后，会出具继承公证书，明确各继承人的继承份额。然后，您可以持继承公证书及身份证件到银行办理存款支取手续。

需要注意的是，在整个遗产处理过程中，您必须严格遵守相关法律法规和规定，确保遗产分配的合法性和准确性。如果遇到复杂的法律问题或争议，建议您咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

此外，根据国家税收法规，某些遗产可能需要缴纳遗产税或相关税费。在处理遗产时，您应了解并遵守相关的税收规定，确保按时足额缴纳税款。

总之，取出父母去世后的银行存款需要遵循严格的法律程序和规定。建议您在处理此类事务时保持谨慎和耐心，确保所有操作的合法性和合规性。如有需要，可以寻求专业律师或银行工作人员的帮助以保护自身权益。