当您遇到事故对方不报保险的情况时，可以按照以下步骤处理：

一、保留现场证据

首先，确保您的安全，然后尽可能详细地记录事故现场。使用手机或相机拍照，捕捉事故现场的全貌、车辆受损状况、道路标记以及任何可能的目击者。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、与对方沟通

尝试与对方进行沟通，了解其不报保险的原因，并明确告知其不报保险可能带来的后果，如其可能需要自行承担全部赔偿责任。如果可能，可以记录对话内容或要求对方提供书面说明，以备后续使用。

三、联系自己的保险公司

如果对方坚持不报保险，您可以联系自己的保险公司，向其说明情况并提供相关证据。保险公司可能会为您提供“代位求偿”服务，即先由保险公司赔付您的损失，然后由其代您向对方追偿。

四、收集事故相关证据

除了现场照片外，您还需要收集其他与事故相关的证据，如交警出具的事故责任认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等。这些证据将用于支持您的索赔请求或后续的诉讼程序。

五、法律途径解决

如果与对方无法达成赔偿协议，您可以通过法律途径解决纠纷。首先，您可以向事故发生地或被告住所地的基层法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已准备好充足的证据和法律文件，包括民事起诉状、证据清单等。法院将受理您的案件并安排开庭审理。如果判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。

六、特殊情况的处理

如果事故对方为老人且全责但无力赔偿，您可以先检查其是否有交强险或商业险。如果有保险，可以要求保险公司在规定限额内承担赔偿责任。如果没有保险或保险赔偿不足，您可以与对方及其家属协商分期赔偿协议。如果协商不成，同样可以通过法律途径解决。

总之，面对事故对方不报保险的情况，您需要保持冷静并采取正确的应对措施。通过保留现场证据、与对方沟通、联系自己的保险公司以及收集相关证据，您可以为自己的权益提供有力保障。如果无法通过协商解决纠纷，法律途径将是您的最终选择。