当交通事故责任已经判定，但对方不报保险时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
一、保留凭证，垫付费用
首先，为避免自身权益受损，您可以先行垫付医疗、修车等因事故产生的必要费用，这是非常关键的。同时，请务必保留好所有与事故相关的凭证，如医疗费用发票、修车费用发票、事故现场照片等。这些凭证将是您后续主张赔偿的重要依据。
二、尝试与对方协商
在垫付费用并保留好凭证后，您可以尝试与对方进行协商。明确告知对方其不报保险的行为可能带来的损失，包括您已经垫付的费用以及可能产生的其他费用，并促使其尽快履行赔偿义务。协商过程中，请保持冷静和理性，尽量通过和平的方式解决问题。
三、联系保险公司（如可能）
如果协商无果，您可以尝试通过交警部门获取肇事车辆的投保信息，并直接联系保险公司说明事故情况。部分保险公司可能会要求由被保险人（即肇事方）报案，但此时您可以再次与肇事方沟通，或请求交警部门的协助。虽然这一步可能不一定能成功，但值得尝试，以便让保险公司参与处理并承担相应赔偿责任。
四、法律途径解决
如果以上步骤都无法解决问题，那么您可以通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交事故认定材料、自身损失凭证等证据。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。如果判决生效后对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
五、注意事项
在整个过程中，请务必注意保护自己的合法权益。与对方沟通时，请保持冷静和理性，避免发生不必要的争执。同时，请密切关注法律时效问题，确保自己的权益不受损害。如果需要进一步的法律帮助或建议，请咨询专业律师。
综上所述，当交通事故责任已经判定但对方不报保险时，您可以通过保留凭证、尝试协商、联系保险公司（如可能）以及通过法律途径解决等方式来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。