针对您提出关于上一家公司不办理退工手续的问题，这确实是一个涉及到劳动者权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，您需要明确的是，用人单位在员工离职后，有义务及时为员工办理退工手续。这是保障员工权益、确保员工能够顺利进入下一段职业生涯的重要环节。如果用人单位拒绝或拖延办理退工手续，员工有权采取相应措施维护自己的合法权益。

针对您当前的情况，我建议您可以按照以下步骤操作：

1. 与用人单位沟通： 首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您的诉求，即要求用人单位尽快为您办理退工手续。在沟通过程中，您可以提醒用人单位相关法律规定和其应承担的义务。

2. 准备相关证据： 如果沟通无果，您需要准备相关证据来支持您的诉求。这些证据可以包括劳动合同、离职证明（如有）、工资单、社保缴费记录等。特别是社保缴费记录，可以作为您与用人单位存在劳动关系的重要证据。

3. 向相关部门投诉： 您可以向当地劳动监察部门或税务局（如参考信息中所示）投诉用人单位的违法行为。在投诉时，提供您准备好的相关证据，并详细阐述您的遭遇和诉求。相关部门将会对用人单位进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

4. 法律途径维权： 如果投诉无果，您还可以选择通过法律途径来维权。您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可行的诉讼方案。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求用人单位承担因其违法行为给您造成的损失。

此外，我还想提醒您注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与用人单位发生不必要的争执或冲突，而是通过合法途径来维护自己的权益。
• 了解相关法律法规：在维权过程中，了解相关法律法规是非常重要的。这将帮助您更好地了解自己的权益和用人单位的义务，以及如何通过法律途径来维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：如果您在处理此类问题时感到困惑或无助，可以寻求专业律师或相关机构的帮助。他们将为您提供专业的建议和支持，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快开启新的职业生涯。如果您在维权过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。