做试管移植手术不可以向单位请病假，但可以协商请其他假。

试管移植手术并非因病或非因工负伤而进行的医疗行为，因此不符合请病假的条件。病假是职工因患病或非因工负伤治疗期间的休假权利，而试管移植手术属于辅助生殖技术的一种，是职工为了生育而主动选择进行的手术，不属于疾病或非因工负伤范畴。

虽然不能请病假，但职工可以与单位协商请其他假，如事假、年假等，具体请假方式和时间需根据单位的规定和实际情况来确定。在请假时，建议职工提前与单位沟通，说明请假原因和时间，以便单位能够合理安排工作。

总之，做试管移植手术不能向单位请病假，但可以与单位协商请其他假。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。