单位签的劳动合同没给我一份被辞退时，是可以根据具体情况申请赔偿的。下面我为您详细分析：

首先，劳动合同是劳动关系的重要凭证，但即便您未拿到合同，劳动关系仍然视为已经建立。在被辞退时，关键在于区分辞退的原因。

1. 若属违法辞退：

   • 如单位无正当理由将您辞退，您可以主张违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：工作年限 × 月工资 × 2。
   • 例如，若您在该单位工作了3年，月工资为5000元，则赔偿金为3年 × 5000元/月 × 2 = 30000元。

2. 若为合法辞退：

   • 如您存在严重违纪等符合法定辞退情形的，单位无需支付赔偿金，但仍应支付您已工作期间的工资。

为了维护您的权益，您可以采取以下步骤：

• 收集证据：即便没有拿到劳动合同，您也可以收集其他能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工资支付记录等。
• 协商赔偿：先与单位协商赔偿事宜，看是否能达成一致。
• 申请仲裁：若协商不成，您可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。请注意，仲裁时效为一年，务必及时行使权利。

综上所述，单位未给您劳动合同并被辞退时，您是有可能申请赔偿的，具体取决于辞退的原因和您的工作年限等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。