当家人被抓时，您当然有权了解具体是什么事情导致了这一情况。以下是通过合法途径获取相关信息的全面指南：
一、明确结论：
您可以通过联系办案机关、留意法律文书以及聘请律师等多种途径，来了解家人被抓的具体原因和涉嫌的罪名。
二、详细分析：
联系办案机关：
- 在得知家人被抓后，您首先可以尝试联系当地的公安机关，如刑侦、经侦等部门，询问家人因何事被抓、涉嫌什么罪名。但请注意，若案件涉及国家秘密或特殊侦查需要，公安机关可能无法透露过多信息。
拘留通知书的重要性：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在拘留人后，应在24小时内通知被拘留人的家属。这份拘留通知书上会明确写明涉嫌的罪名、关押场所及拘留时间，是您了解案件初始情况的重要依据。
聘请律师的必要性：
- 律师在刑事案件中扮演着至关重要的角色。接受委托后，律师有权会见犯罪嫌疑人、被告人，并了解案件情况。这能直接从当事人处获取最准确的信息。同时，律师还能为您提供专业的法律建议，如申请取保候审、提出申诉或辩护策略等。
其他有效途径：
- 您还可以向看守所了解家人是否已被收押，以及按规定送必要的生活用品。在某些情况下，拨打110或联系当地派出所也是了解家人情况的有效途径。
三、注意事项：
- 在获取信息的过程中，请保持冷静、合法、有序，尊重法律程序，不采取非法手段干扰司法机关正常办案。
- 不要传播不实信息，以免对案件造成不良影响。
- 积极配合相关部门的工作，共同推动案件的公正处理。
综上所述，通过合法途径和正确方法，您可以有效了解家人被抓的具体原因和涉嫌的罪名。如有需要，我作为专业律师，随时为您提供进一步的法律咨询和帮助。