公司辞退快退休人员是否合法，需根据退休人员的实际状况以及公司的辞退理由和程序来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、退休人员与公司的关系界定
已享受退休待遇的人员：
- 对于已经办理退休手续并享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系通常被视为劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，公司与这些退休人员之间形成的是劳务合同关系，而非劳动关系。
虽达到退休年龄但未享受退休待遇的人员：
- 对于虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系可能仍然被视为劳动关系，但根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，即使这些人员尚未开始享受退休待遇，他们与公司之间的劳动关系也将在达到法定退休年龄时自然终止。不过，在某些地区或特定情况下，若单位继续用工，双方关系可能被认定为特殊劳动关系。
二、公司辞退退休人员的合法性分析
基于劳务合同约定：
- 对于已享受退休待遇并与公司签订劳务合同的退休人员，如果劳务合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，公司可以按照合同约定解除与退休人员的劳务关系。这种情况下，公司的辞退行为是合法的。
法定可解除情形：
- 即使劳务合同没有约定具体解除情形，在一些法定情形下，公司也可以解除劳务关系。例如，退休人员严重违反公司合理的规章制度、严重失职给公司造成重大损失等情况，公司可以解除劳务关系，但需有充分证据证明退休人员存在这些行为且行为达到严重程度。对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且被认定为特殊劳动关系的人员，公司解除关系同样需符合法定情形，否则可能需要支付赔偿金。
无正当理由解除：
- 如果劳务合同没有约定，也不存在法定可解除的正当理由，公司随意解除劳务关系，退休人员有权根据合同约定要求公司承担违约责任，赔偿相应损失。对于特殊劳动关系下的退休人员，若公司违法解除，也可能需要支付赔偿金。
三、经济补偿与赔偿问题
- 一般情况下，退休人员因达到法定退休年龄而被公司辞退，不需要支付经济补偿或赔偿，因为此时双方劳动合同自然终止。但如果是公司违法解除劳务关系或特殊劳动关系，退休人员则有权要求公司支付相应的赔偿金。
四、操作建议
完善规章制度：公司应确保规章制度内容合法、程序民主，并作为管理依据时留存公示记录，以便在辞退退休人员时有明确的依据。
规范用工流程：公司应签订书面劳动合同或劳务合同，及时续签并建立完整的人事档案，以便在发生纠纷时提供证据。
强化证据意识：公司在处理退休人员问题时，应妥善保存考勤记录、绩效考核等材料，处理违纪行为时注意程序合法性，以便在需要时提供充分的证据。
咨询专业意见：在涉及复杂情况或不确定如何处理时，公司应及时咨询专业律师或劳动仲裁机构获取指导，以确保辞退行为的合法性。
总结来说，公司辞退快退休人员是否合法，需根据退休人员的实际状况、劳务合同或劳动合同的约定以及法定解除情形来判断。公司在处理此类问题时，应确保遵循相关法律法规和程序要求，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果您或您的公司面临此类问题，欢迎直接向我咨询。