针对您提出的工作15年但公司未签订劳动合同的赔偿问题，这是一个涉及劳动法规定和劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签订书面劳动合同的法律后果及赔偿
法律规定概述：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
赔偿计算及时效：
- 用工1年以内：您有权主张从用工第二个月起至满一年期间，共11个月的双倍工资差额。但需注意，这一主张受仲裁时效限制，通常从用工满一年起计算一年时效，因此需及时行使权利。
- 用工满1年以后：此时已视为订立无固定期限劳动合同，若公司仍不签订书面合同，理论上您可继续主张双倍工资，但因时效问题，该主张可能难以获得支持。不过，这并不影响您作为无固定期限劳动合同劳动者的其他权益。
二、劳动合同到期后公司不再续签的赔偿
法律规定：
- 劳动合同期满时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则终止固定期限劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
赔偿计算：
- 在您工作15年的情况下，如果公司决定不再续签合同，那么公司需要向您支付15个月工资的经济补偿金。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金按三倍数额支付，且最高不超过12个月。
三、用人单位其他违法情形的赔偿
违法情形举例：
- 包括但不限于未依法缴纳社保、拖欠工资等。这些行为均违反了劳动法的相关规定，您有权要求公司进行相应赔偿或补偿。
赔偿标准：
- 以未依法缴纳社保为例，如果您因此决定解除劳动关系，公司需按您的工作年限支付经济补偿。具体标准与上述劳动合同到期不续签的情况相同。
四、违法解除劳动关系的赔偿
赔偿情形：
- 如果公司违法解除了与您的劳动关系，您有权要求公司支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。以您15年的工作年限为例，经济补偿为15个月工资，那么赔偿金就是30个月工资。
五、维权途径建议
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，要求签订劳动合同并支付相应的赔偿或补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请务必提交相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以证明您的劳动关系及工作年限。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
总结与提醒
在面对公司未签订劳动合同的情况时，您应充分了解自己的权益和法律规定，并根据具体情况选择合适的维权途径。同时，保留好相关证据至关重要，它们将是您维权过程中的有力支持。另外，也请注意仲裁时效等法律限制，确保自己的主张能够得到法律的支持。希望这些解答能对您有所帮助。