在没有签订合同但已经对公打款的情况下，款项是否能退需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、基于合同关系的分析
事实合同关系：
- 即使没有签订书面合同，但如果双方通过行为（如一方付款、另一方接受）形成了事实上的合同关系，那么退款的可能性将取决于该事实合同的性质和内容。例如，如果收款方已经按照双方口头约定或实际行为开始提供服务或商品，且打款方也接受了这些服务或商品，那么双方就形成了事实上的合同关系。此时，若打款方要求退款，可能构成违约，需要与收款方协商解决。
- 如果事实合同具有可撤销或无效的情形（如欺诈、胁迫、重大误解等），则可能支持退款请求。例如，如果收款方通过虚假宣传诱使打款方付款，打款方发现后有权要求退款。
无合同关系：
- 若双方未形成任何形式的合同关系，仅因误操作或其他原因发生转账，则收款方可能构成不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。因此，在这种情况下，打款方有权要求收款方退款。
二、基于具体情形的分析
预付款或定金：
- 若款项为预付款或定金，其退还规则通常遵循行业惯例或交易习惯。例如，在购房场景中，若买方违约导致合同无法履行，定金可能不予退还；若卖方违约，则需双倍返还定金。因此，在要求退款时，需要明确款项的性质以及双方是否有相关约定。
服务费用：
- 对于已提供服务但未签订合同的情况，退款需结合服务进度和质量评估。若服务存在严重瑕疵或未完成约定内容，消费者有权要求部分或全额退款。例如，如果收款方提供了部分服务但未达到约定标准，打款方可以要求退款或要求收款方继续提供服务直至达到标准。
投资款项：
- 投资类转账的退还可能性取决于项目性质和协议约定。若投资项目失败且协议中明确风险自担条款，退款难度较高；若存在虚假宣传等违规行为，则可主张赔偿。因此，在投资前应仔细阅读协议条款并了解项目风险。
其他情形：
- 如因诈骗导致的转账，应立即报警并保留证据，通过刑事追赃程序挽回损失。在这种情况下，退款的可能性取决于公安机关的调查结果和追赃情况。
三、法律途径与注意事项
协商解决：
- 优先尝试与对方沟通，明确退款意愿和条件。建议以书面形式记录协商过程，避免口头承诺产生纠纷。在协商过程中，可以提出合理的退款方案并寻求对方的同意。
法律诉讼：
- 若协商未果，可向法院提起民事诉讼。需提供转账凭证、聊天记录等证据证明款项性质及对方过错。在诉讼过程中，需要遵循法律程序并等待法院的判决结果。
行政投诉：
- 针对消费纠纷可向市场监管部门投诉，针对诈骗可向公安机关报案。行政机关可根据调查结果采取调解、处罚等措施。在投诉或报案时，需要提供详细的证据和情况说明以便行政机关进行调查和处理。
四、建议与预防措施
- 签订正式合同：未来交易中，务必签订书面合同，明确双方权利义务，减少纠纷风险。合同应详细列明交易内容、款项性质、退款条件等关键条款。
- 保留证据：在交易过程中应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便在需要时维权使用。这些证据可以作为证明双方交易关系和款项性质的重要依据。
- 谨慎转账：在对公打款前，应仔细核对对方账户信息并确认交易内容无误。避免因误操作或其他原因导致不必要的纠纷和损失。
综上所述，没有签订合同但已经对公打款的情况下，款项是否能退需根据具体情况判断。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。