结论：在没有合同的情况下，打款给对方公司公账后能否退款，需根据具体情况判断，包括款项性质、双方沟通记录、交易习惯及法律规定等。以下从不同角度进行分析：

1. 款项性质与退款可能性

• 若款项为预付款或定金：
  根据《民法典》第五百八十七条，定金合同自实际交付时成立，且定金数额不得超过主合同标的额的20%。若对方未履行合同义务，您有权要求返还定金（但超过20%的部分可能无法主张为定金）。若款项性质为预付款（非定金），且双方未签订合同，您可主张返还，但需证明款项用途及对方未履行义务。
• 若款项为借款：
  若双方存在借贷合意（如聊天记录、邮件等证明借款关系），您可依据《民法典》第六百七十五条要求对方返还借款。
• 若款项为不当得利：
  若对方无合法依据取得款项（如误转、多转），您可依据《民法典》第九百八十五条主张返还。

2. 证据收集与举证责任

• 关键证据：
  需收集转账记录、双方沟通记录（如微信、邮件、短信等）、交易习惯证明（如过往合作记录）、对方未履行义务的证据（如未发货、未提供服务等）。
• 举证责任：
  您需证明款项性质（如预付款、借款）及对方未履行合同义务或无合法依据取得款项。若无法证明，可能承担败诉风险。

3. 交易习惯与行业惯例

• 若双方存在长期合作关系，且过往交易中未签订合同但均按约定履行，法院可能参考交易习惯判断款项性质及退款义务。例如，若您多次向对方转账且对方均按约定提供服务，此次转账可能被认定为预付款，您有权要求返还。

4. 法律程序与建议

• 协商解决：
  建议先与对方沟通，明确款项性质及退款要求，并保留沟通记录（如书面协议、录音等）。
• 发送律师函：
  若协商无果，可委托律师发送律师函，正式要求对方返还款项，并设定合理期限。
• 提起诉讼：
  若对方仍拒绝返还，您可向法院提起诉讼，主张返还款项及利息（如有）。诉讼中需提交转账记录、沟通记录等证据。

5. 风险提示

• 诉讼成本：
  诉讼需支付诉讼费、律师费等，且耗时较长。若款项金额较小，需权衡诉讼成本与收益。
• 执行风险：
  即使胜诉，若对方无财产可供执行，您可能面临无法实际收回款项的风险。

建议：

1. 立即收集所有与转账相关的证据（如转账记录、沟通记录等）；
   
2. 尝试与对方协商，明确款项性质及退款要求；
   
3. 若协商无果，咨询专业律师，评估诉讼风险及可行性；
   
4. 根据律师建议，决定是否发送律师函或提起诉讼。
   

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