核心结论：合同制职工1997年被除名后，可通过确认除名合法性、申请劳动仲裁、主张经济补偿或赔偿、补缴社保、处理档案问题等途径维护权益，具体需结合除名原因、程序合法性及现行法律综合判断。以下是具体分析：
1. 确认除名合法性：程序与实体双重审查
- 程序合法性：根据1995年《劳动法》及当时配套规定，用人单位除名需满足严重违反规章制度或被依法追究刑事责任等条件，且需履行提前告知工会、听取职工陈述、出具书面决定等程序。若单位未履行法定程序（如未通知工会、未送达书面决定），除名可能被认定为违法。
- 实体合法性：需审查除名原因是否符合当时法律规定的“严重违纪”标准。例如，若因轻微违纪被除名，可能因证据不足或处罚过当被撤销。
2. 申请劳动仲裁：主张权利的关键途径
- 时效问题：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但1997年除名时，该法尚未实施，实践中可能适用《劳动法》第82条规定的60日仲裁时效。若未及时申请，可尝试以“时效中断”（如持续主张权利）或“单位未告知权利”为由争取受理。
- 仲裁请求：可主张确认除名违法、撤销除名决定、恢复劳动关系或要求经济补偿/赔偿。若单位违法解除，可依据《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》主张双倍经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资，最高12个月）。
3. 经济补偿与赔偿：区分合法与违法解除
- 合法解除：若除名程序合法且符合实体条件，单位无需支付经济补偿。但若单位未提前30日通知，可能需支付代通知金（当时法律未明确规定，实践中存在争议）。
- 违法解除：若除名被认定违法，单位需支付赔偿金（即双倍经济补偿）。例如，工作5年被违法除名，可主张10个月工资赔偿。
4. 社保与档案问题：后续权益保障
- 社保补缴：若除名后单位未办理社保减员或欠缴社保，可要求单位补缴1997年至今的社保（需注意当地政策对补缴期限的限制）。
- 档案转移：根据《企业职工档案管理工作规定》，单位应在解除劳动关系后15日内将档案转至职工新单位或户籍地人才中心。若单位扣留档案，可要求其出具书面说明并协助转移，否则可主张因档案问题导致的损失（如无法办理退休、失业金等）。
5. 特殊情形：历史政策与地方规定
- 国企改制背景：若单位为国有企业且涉及改制，除名可能受当时改制政策影响（如“下岗分流”等）。需结合当地改制文件判断除名是否合规。
- 地方性法规：部分省份（如广东、江苏）在90年代出台过地方性劳动法规，对除名程序有更详细规定，需查阅当地政策辅助判断。
行动建议：
- 收集证据：劳动合同、除名决定书、工资记录、社保缴费记录、单位规章制度等；
- 咨询劳动仲裁部门：确认当地对历史案件的时效认定标准；
- 优先协商：尝试与单位协商补缴社保或支付补偿，降低维权成本；
- 提起仲裁：若协商无果，尽快向单位所在地劳动仲裁委申请仲裁。
如有进一步细节（如除名具体原因、单位性质等），可补充说明后为你定制方案。