结论：在公司受伤但没有进行工伤认定，公司是否应该赔偿需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、若符合工伤认定条件但未申请认定
- 法律背景：
- 根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果符合工伤认定的条件，但用人单位未在规定时间内申请工伤认定，且工伤职工或者其近亲属、工会组织也未在1年内申请工伤认定，那么将无法通过工伤认定程序来获得工伤保险赔偿。不过，这并不意味着公司就完全无需承担责任。
- 公司责任：
- 在这种情况下，如果能够证明受伤是由于工作原因导致的，公司仍然需要承担相应的民事赔偿责任。例如，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，即使没有进行工伤认定，公司也应按照人身损害赔偿的相关规定，赔偿员工医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等费用。
- 计算公式示例（以残疾赔偿金为例）：
- 残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 假设受害人构成十级伤残，受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入为50000元，受害人年龄为40岁，则残疾赔偿金 = 50000元 × 20年 × 10% = 100000元。
二、若不符合工伤认定条件
- 法律背景：
- 如果受伤情况不符合工伤认定的条件，比如员工是在非工作时间、非工作场所，且非因工作原因受伤，那么通常无法认定为工伤。
- 公司责任：
- 在这种情况下，公司一般无需承担工伤赔偿责任。但是，如果公司存在过错，比如公司提供的劳动条件存在安全隐患，导致员工受伤，那么公司可能需要承担一定的过错赔偿责任。这种赔偿责任的范围和金额将根据公司的过错程度、员工的损失情况等因素来确定。
三、建议
- 及时申请工伤认定：
- 如果符合工伤认定的条件，建议尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以保障自己的合法权益。即使超过了用人单位的申请时限，工伤职工或者其近亲属、工会组织仍可在1年内申请工伤认定。
- 收集证据：
- 无论是否申请工伤认定，都应尽可能收集与受伤相关的证据，如医疗记录、证人证言、工作记录等，以证明受伤与工作的关系以及自己的损失情况。
- 与公司协商或寻求法律帮助：
- 可以先尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后，工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律程序和规定，如果你在公司受伤且未进行工伤认定，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。