结论前置：劳动合同到期时，用人单位在一般情况下有权选择终止合同（即不再续签），但这一过程需严格遵循《劳动合同法》的相关规定，并视具体情况决定是否支付经济补偿。同时，存在特定法定情形的劳动者，其劳动合同不能仅因到期而被解除。

一、一般情况下的合同终止权

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满属于劳动合同终止的法定情形之一。这意味着，在劳动合同到期时，用人单位有权选择不再续签劳动合同，从而终止与劳动者的劳动关系。然而，这一权利的行使并非毫无限制，而是需受到法律的严格规范。

二、经济补偿的支付

1. 用人单位不续签：若用人单位决定不续签劳动合同，需按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 降低条件续订：若用人单位以降低劳动合同约定条件的方式提出续订，而劳动者不同意，则用人单位同样需要支付经济补偿。

3. 无需支付的情形：若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，则用人单位无需支付经济补偿。

三、特殊情形下的劳动合同续延

即使劳动合同到期，若劳动者存在以下法定情形，用人单位不得简单终止劳动合同：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6. 其他法律规定的不能解除劳动合同的情形。

在这些情况下，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。

四、程序要求与违规责任

1. 提前通知与手续办理：用人单位在解除劳动合同时，应提前通知劳动者，并依法办理相关手续，确保过程合法合规。

2. 违规解除的责任：若用人单位违反法律规定单方面解除劳动合同，如未经法定程序或无视劳动者的法定保护情形，则需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。

3. 无固定期限劳动合同的解除：对于已签订无固定期限劳动合同的劳动者，用人单位更不能随意解除。若违规解除，将面临更为严格的法律制裁。

五、建议与指导

鉴于上述情况，劳动合同到期时，用人单位和劳动者都应仔细审查是否存在法定不能终止的特殊情形。为避免因不当终止引发法律纠纷，建议在合同到期前提前进行沟通协商，并咨询专业律师（即我本人）的意见。每个人的情况都是独特的，因此寻求专业法律建议是解决此类问题的最佳途径。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。