针对您在单位工作六年后未签订劳动合同的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、法律后果与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上将视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需要向劳动者每月支付二倍的工资，这个支付期限是从用工满一个月的次日开始，一直到补订合同的前一日，但最长不会超过十一个月。所以，尽管您没有签订书面的劳动合同，但您与单位之间已经形成了事实上的劳动关系，单位也需要依法承担相应的责任。
二、维权措施
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与单位之间存在劳动关系的材料，比如工资支付记录（银行流水）、考勤记录、工作证、服务证等。
- 还可以收集与同事的聊天记录、邮件往来、工作安排文件等作为辅助证据。
- 如果单位曾经承认过与您的劳动关系，比如有书面通知、录音等，这些都可以作为直接证据。
与企业协商：
- 您可以主动向单位提出补签劳动合同的要求，并同时主张未签合同期间的双倍工资差额。
- 如果单位拒绝，您可以要求其说明理由，并保留好沟通记录，这些记录在后续维权过程中可能会起到关键作用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张双倍工资差额以及确认与单位之间的无固定期限劳动合同关系。
- 需要注意的是，仲裁时效是一个重要问题。双倍工资差额的诉求需要在您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，部分地区对超过一年后的月份可能不再支持。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书后的十五日内向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，您需要准备充分的证据链，以证明您与单位之间的劳动关系存续时间以及单位未履行法定义务的事实。
三、注意事项
- 时效问题：如前所述，双倍工资差额的诉求受仲裁时效限制，因此建议您尽早行动，以免错过维权时机。
- 证据完整性：在维权过程中，证据的完整性至关重要。您需要确保提供的证据能够形成完整的链条，以证明您与单位之间的劳动关系以及单位的违法事实。
- 法律咨询：如果您的情况比较复杂，或者您对法律程序不太熟悉，我建议您委托专业的律师协助处理。律师可以提供专业的法律意见，帮助您提高维权的成功率。
希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。