针对您提出的“员工到6年以后不签永久合同怎么办”的问题，这实际上涉及到的是劳动合同法中关于无固定期限劳动合同的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律后果与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定排除情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），再续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。但更重要的是，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上就视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需向劳动者每月支付二倍的工资，这个支付期限是从用工满一个月的次日至补订合同前一日，但最长不超过十一个月。
在您的情况下，员工已经工作了六年，即使未签订书面合同，也早已形成了事实上的劳动关系，并且按照法律规定，应视为已经订立了无固定期限劳动合同。
二、应对措施
明确权益：
- 员工应明确自己已经与用人单位形成了无固定期限的劳动关系，并有权要求用人单位按照法律规定支付未签合同期间的双倍工资差额（如果适用的话，即前一年未签合同的部分）。
收集证据：
- 员工应收集能证明劳动关系的材料，如工资支付记录（银行流水）、考勤记录、工作证、服务证等。
- 同时，保留与同事的聊天记录、邮件往来、工作安排文件等辅助证据，以及企业承认劳动关系的任何书面通知或录音等直接证据。
与企业协商：
- 员工可以主动提出补签劳动合同的要求，并明确主张未签合同期间的双倍工资差额（如果适用）。
- 如果企业拒绝，员工应要求企业说明理由，并保留沟通记录作为后续维权依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张双倍工资差额（如果适用）及确认无固定期限劳动合同关系。
- 需要注意的是，双倍工资差额的诉求受仲裁时效限制，通常需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工可以在收到裁决书后十五日内向法院起诉。
- 在提起诉讼前，员工应准备充分的证据链，以证明劳动关系的存续时间及企业未履行法定义务的事实。
三、注意事项
- 时效问题：双倍工资差额的诉求受仲裁时效限制，建议员工尽早行动，以免错过维权时机。
- 证据完整性：员工应确保提供的证据能形成完整链条，以充分证明劳动关系及企业的违法事实。
- 法律咨询：在复杂情况下，建议员工委托专业律师协助处理，以提高维权成功率。
综上所述，即使员工在用人单位工作了六年未签订书面劳动合同，也早已形成了事实上的劳动关系，并应视为已经订立了无固定期限劳动合同。员工有权要求企业补签合同，并主张相应的权益。如果企业拒绝或协商无果，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。