轻伤二级私了后，犯罪嫌疑人仍有可能需要承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、轻伤二级的法律性质与责任

1. 刑事案件范畴：轻伤二级已构成刑事案件，属于公诉案件。这意味着，犯罪嫌疑人的行为不仅侵害了被害人的个人权益，也损害了社会的公共秩序和法律尊严。因此，即使双方私了，公安机关和检察机关仍有权依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 法定刑责：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，轻伤二级的犯罪嫌疑人面临明确的刑事责罚。

二、私了协议的法律效力与局限性

1. 民事赔偿协议：私了协议主要是双方当事人就民事赔偿部分达成的协议，如医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿。它解决的是民事赔偿责任问题，而不能替代或免除刑事责任。

2. 量刑情节考虑：虽然私了协议不能免除刑事责任，但它在量刑时具有积极意义。法院在量刑时会将积极赔偿、获得谅解等作为从轻处罚的情节予以考虑，如适用缓刑或减少刑期。

三、可能影响刑事责任承担的因素

1. 犯罪情节轻微：若犯罪情节显著轻微，特别是因民间纠纷等引发，并且行为人具有自首、立功、积极赔偿被害人并取得谅解等情节，法院在综合考虑后，有可能对行为人从轻处罚，甚至作出不起诉决定或免予刑事处罚。例如，邻里间因琐事发生争执导致的轻伤二级案件，若事后行为人主动认错并赔偿了被害人的全部损失，获得了被害人的谅解，那么法院可能会对其从轻处罚。

2. 正当防卫与紧急避险：

   • 正当防卫：若行为人是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害，属于正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应负刑事责任，不过可减轻或免除处罚。
   • 紧急避险：若行为人为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取紧急避险行为并造成损害，同样不负刑事责任。但紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，也应负刑事责任，并可减轻或免除处罚。

3. 过失致人轻伤二级：与故意伤害不同，若是过失致人轻伤二级，则一般不构成犯罪，不会追究刑事责任，但需进行民事赔偿。然而，若是过失致人重伤，则可能涉及刑事责任。

四、司法机关的处理方式

1. 从宽处理建议：在司法实践中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并且双方达成了和解协议，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。

2. 不起诉或从轻处罚：对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。人民法院在审理过程中，也会依法对被告人从宽处罚。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任，特别是在案件情节较为严重或被害人反悔的情况下。

五、建议与注意事项

1. 明确法律责任：犯罪嫌疑人应明确私了并不能完全消除其刑事责任，而是可能在量刑上获得一定的从宽处理。因此，在处理此类案件时，应充分了解法律规定和司法实践中的处理方式。

2. 保留证据：无论是否私了，都应保留好相关证据，如医疗记录、赔偿协议、谅解书等，以备不时之需。

3. 及时咨询：在处理轻伤二级案件时，建议及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和有效的法律援助。

综上所述，轻伤二级私了后仍然有可能需要负刑事责任。当事人在处理此类案件时，应谨慎对待私了协议，充分了解法律规定和司法实践，以确保自己的合法权益得到保障。