构成轻伤私了后是否还会判刑，需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能不会判刑的情况
达成刑事和解且情节轻微：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的故意伤害案件（多属轻伤案件），若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以和解。
- 在此情况下，如果案件情节较轻、社会危害性不大，且加害方积极赔偿被害人的经济损失并取得谅解，检察机关可能会认为无必要再追究刑事责任，从而作出不起诉决定。例如，邻里纠纷引发的轻伤案件中，双方达成和解后，检察机关可能决定不起诉。
符合缓刑条件：
- 即使案件进入审判阶段，如果法院认为被告人符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），也可能判处缓刑，即被告人无需在监狱中服刑，但需接受社区矫正。
二、仍可能判刑的情况
存在其他严重情节：
- 即使双方达成和解，但若轻伤案件伴随其他严重情节，如犯罪手段残忍、社会影响恶劣等，司法机关仍可能认为犯罪行为的社会危害性较大，需依法追究刑事责任。此时，即使私了，法院也可能判处刑罚。
未取得真正谅解或和解协议存在瑕疵：
- 若“私了”非出于双方真实意愿，或和解协议存在欺诈、胁迫等法定无效或可撤销情形，该和解协议将不被司法机关认可。例如，加害方通过不正当手段迫使被害人签订和解协议后，被害人可向司法机关反映真实情况，导致司法机关重新审查案件并依法处理，可能仍对加害方判刑。
公诉机关的决策：
- “私了”仅代表民事赔偿层面的解决，并不直接等同于刑事责任的免除。公诉机关作为代表国家行使公诉权的机构，有权根据案件具体情况和证据决定是否向法院提起公诉。即使被害人表示不再追究，公诉机关仍可依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、法律建议
积极赔偿并取得谅解：
- 如果构成轻伤且希望避免刑事处罚，加害方应积极赔偿被害人的经济损失，并真诚悔罪，争取取得被害人的谅解。这是影响量刑的重要因素之一。
了解法律程序：
- 当事人应了解刑事案件的整个法律程序，包括侦查、起诉、审判等阶段，以便更好地维护自己的合法权益。在必要时，可以寻求我的专业帮助，以确保案件得到妥善处理。
谨慎对待“私了”：
- “私了”虽能解决部分民事赔偿问题，但并不能完全替代法律程序。在涉及刑事责任的情况下，应谨慎对待“私了”，避免因为误解或不当操作而承担不必要的法律风险。
总结来说，构成轻伤私了后是否判刑取决于多种因素，包括案件性质、情节严重程度、是否取得被害人谅解以及公诉机关的决策等。因此，在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的应对策略。